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本地开源适配。上游指南 ID：algorithms。

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按用户的数学问题、输入表示、计算规模和需要的输出选择一个叶子 Skill。知识解释可直接使用原理；计算任务加载叶子 Skill，使用其中的开源实现和现有代码执行 Tool。无需为阅读指南启动额外服务。

• quantum-discrete-log：可逆 g^a y^b oracle、循环群 Fourier 采样与同余恢复；不把已知对数写进 oracle。
• quantum-shor：可逆模乘 oracle、QPE/连分数和因子验证；密集 oracle 的教学规模模拟，失败明确返回需换基数或精度。
• quantum-simon：二对一 XOR oracle、Hadamard 采样和 GF(2) 零空间恢复；样本不足时不编造 secret。
• quantum-numpy-minimum-eigensolver：NumPy 最小本征对，明确标记经典算法并报告残差。
• quantum-numpy-eigensolver：NumPy Hermitian 稠密本征求解，明确标记经典算法并报告特征残差。
• quantum-vqd：通过逐态重叠惩罚求激发态（VQD），报告能量与态间重叠；惩罚和 ansatz 会影响收敛。
• quantum-finite-difference：Qiskit FiniteDiffEstimatorGradient，中心差分与显式 epsilon。
• quantum-linear-combination：Qiskit LinCombEstimatorGradient，实际生成线性组合导数电路。
• quantum-parameter-shift：Qiskit ParamShiftEstimatorGradient，RY 参数移位规则。
• quantum-qfi：Qiskit QFI/ReverseQGT，纯态量子 Fisher 信息；不将其等同于任意测量的经典 Fisher 信息。
• quantum-reverse：Qiskit ReverseEstimatorGradient，反向态矢量导数。
• quantum-spsa：Qiskit SPSAEstimatorGradient，显式 epsilon、批量与随机种子；单次估计有统计误差。
• quantum-cartan：实对称 Hamiltonian 的 SO(N) 谱 Cartan 分解；采用 SciPy Schur 替换未开放的 Cartan-Lax 优化器，不宣称复刻其优化轨迹。
• quantum-qdrift：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-hamiltonian-qsp：偶/奇 QSP 多项式通过 LCU 合成 exp(-iHt)；稠密 block encoding 与后选择，次数控制截断误差。
• quantum-taylor：截断 Taylor 级数展开为 Pauli LCU，实际执行 PREPARE/SELECT/unprepare 并报告后选择概率；无量子加速主张。
• quantum-trotter：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-aqc：正定 Hermitian 系统的绝热线性求解路径、条件数相关 schedule 与分片幺正演化；增加 total_time 和 steps 检查绝热与离散误差。
• quantum-hhl：Hermitian 非奇异 A、QPE、有符号倒数旋转、反 QPE 与后选择；完整解向量来自模拟器，受相位位数和条件数影响。
• quantum-lcu：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-qsvt-qlsa：Hermitian 非奇异矩阵，PennyLane QSVT 和受控 U/U† 后选择；有界奇次几何倒数多项式，输出实际残差，不承诺输入 epsilon 自动满足。
• quantum-qft：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-qsp：QSP/QSVT 相位综合计算 cos(t x) 的有界偶次多项式；报告截断误差和 block 缩放。
• quantum-vqls：Qiskit 参数电路与全局归一化残差 cost 的变分线性求解；报告数值残差与优化终止原因。
• quantum-amplitude-amplification：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-amplitude-estimation：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-grover：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-hadamard-test：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-hadamard-transform：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-qpe：使用 Qiskit 的显式量子电路，保留输入、方法参数、实际概率或态矢量；模拟器全态读取不代表硬件可高效读取。
• quantum-molecular-dmrg：PySCF 活性空间积分、Jordan-Wigner MPO 与 quimb 双站点 DMRG。使用开源态制备替换闭源 CVD；当前示例的稠密 Hamiltonian 预处理需要 O(4^n) 存储。
• quantum-qldpc：HGP CSS 校验矩阵、GF(2) 秩、交换关系和 syndrome；码距未计算。解码任务继续使用 ldpc-decoding Skill。
• quantum-cvqnn：两模有限 Fock 空间的位移、压缩、旋转、Kerr 和分束器层；SciPy 有限差分优化替换 Torch autograd，需增加 cutoff 检查截断。
• quantum-fermi-hubbard-vqe：开放边界 Hubbard 链，Jordan-Wigner 与全 Fock 空间 VQE；粒子数是测量值，未强制固定粒子数扇区。
• quantum-ising：开放边界二维矩形 Ising 网格，quimb MPS 与二阶 Strang 演化；报告键维数及截断参数，不分配完整态矢量。
• quantum-qaoa：无权 MaxCut 的交替 cost/mixer 电路与参数优化；输出平均 cut 和最高概率位串。
• quantum-qcbm：参数电路 Born 分布拟合目标概率，KL 目标与 total variation 对照。
• quantum-vqc：RY 特征编码与参数电路二分类；输出训练集指标，不能当作泛化效果。
• quantum-vqe：实 Pauli Hamiltonian、RY/RZ/CX ansatz 和 SciPy 优化；能量、优化记录及保留的参数可复查。
• quantum-advection：周期边界、常速一维平流，中心差分和显式薛定谔化电路；不接受并静默回退所谓 block 模式。
• quantum-heat-1d：齐次一维热方程，周期或零 Dirichlet 边界；显式辅助 Fourier 寄存器的幺正薛定谔化电路、截面恢复和离散热方程参照。
• quantum-heat-2d：齐次二维方形网格热方程，周期或零 Dirichlet 边界；显式薛定谔化电路。空间与辅助网格误差需要分别收敛。
• quantum-glued-trees：随机交替叶环连接的双树连续时间邻接矩阵量子行走；稠密编译和出口概率，不宣称搜索加速。
• quantum-hidden-shift：偶数位二次 bent 函数的 shifted/dual 相位 oracle；其他函数族需要另写任务代码。
• quantum-mottonen：PennyLane Möttönen 均匀受控旋转态制备；输入正规化后保留复相位。
• quantum-mps：SVD 分解、可选键截断、显式右规范化与 PennyLane MPSPrep；报告实际制备保真度及辅助位清零概率。
• quantum-multiplexer：Qiskit StatePreparation/Isometry 的均匀受控门合成；保留复振幅、输出位序与保真度。
• quantum-pauli：PennyLane ArbitraryStatePreparation 的 Pauli 旋转优化；报告保真度及优化状态，迭代结束不自动代表达到目标误差。
• quantum-superposition：PennyLane Superposition 的计算基叠加与辅助位清零；系数可为复数。