edulab

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Purpose

中高考数学可视化：把中文立体几何题或函数表达式，变成单文件、可离线打开、可交互的 HTML 演示。几何走"读题 -> spec JSON -> 建系向量法求解（sympy 校验）-> Three.js 场景"；函数走"函数族 + 参数 -> Canvas2D 绘图 + 参数滑块实时联动"。

When to Use

• 用户给出立体几何题（中高考风格），需要 3D 演示解题过程。
• 用户想要函数图像，并希望调参看变化（滑块联动）。
• 用户需要离线可开的数学可视化教学素材。
• 触发词：/edulab <题目或函数>、立体几何、空间几何题、线面角、二面角、外接球、内切球、三视图、函数图像、数学可视化。

When NOT to Use

• 用户要的是概念讲解而非数学演示 -> 交给 teach-eli5（可视化教学页）。
• 用户要设计课程或教案 -> 交给 curriculum-design。
• 用户要信息卡片、封面等设计产物 -> 交给 infocard / mckinsey-cover。
• 题目超出 13 种 query.type 覆盖范围 -> 先说明不支持，不要硬套近似题型交付。

Workflow

路径约定：下文 <skill> 指本技能安装目录（如 ~/.claude/skills/edulab）。运行脚本前先 cd 到该目录，或替换为实际路径。Python 需装 sympy（建议 python3 -m venv .venv && .venv/bin/pip install sympy）。

几何模块

1. 读题，确定立体类型与参数，写入 spec JSON（契约见 references/schema.md；题型清单见 references/taxonomy.md）。
2. 求解：

   cd <skill>/scripts/geometry
   python3 geometry_solver.py <spec.json> <scene.json>
   

   检查 steps 与 result 是否与标准答案一致；不一致则修 spec 重跑，不得静默交付错误答案。
3. 生成 HTML（--offline 内联 Three.js，无网环境可打开）：

   python3 build_html.py <scene.json> <out.html> [--offline]
   

4. 用 present_files 打开 out.html。

函数模块

1. 确定函数族（quadratic / linear / inverse / trig / exp / log / power，或 custom 自由表达式、multi 多曲线对比）。
2. 生成 scene：

   cd <skill>/scripts/function
   python3 function_engine.py <family> <params.json> <scene.json>
   

3. python3 build_html.py <scene.json> <out.html>，然后用 present_files 打开。

完整命令配方见 examples/quickstart.md。

Decision Rules

• 输入是立体几何题 -> 几何模块；输入是函数/表达式/参数 -> 函数模块；两者混合 -> 拆成两个产物分别生成。
• query.type 支持 13 种：line_plane_angle / line_line_angle / dihedral_angle / point_plane_distance / volume_tetra / parallel_perp / skew_distance / circumsphere / insphere / three_views / surface_shortest_path / net / surface_volume。
• 立体支持 8 种：cube / cuboid / tetra / prism3 / pyramid4 / cylinder / cone / sphere。
• 自定义表达式（custom）-> params 传 {"expr": "sin(x)/x"}，只走 safe_expr.py，非法输入直接拒绝。
• 多曲线对比（multi）-> params 传 {"items": [{"expr":..., "label":...}]}。
• 需要 JSON 契约字段 -> 读 references/schema.md。
• 需要确认某题型/函数族/立体是否支持 -> 读 references/taxonomy.md。
• 需要架构决策、阶段规划或已知边界 -> 读 references/design.md。
• 无网环境 -> 必须加 --offline，否则 CDN 版打不开。