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Math Modeling Solver — Public Research Workflow 3.1.0-rc2

本 Skill 的唯一目标是把赛题从题面推进到可被论文安全引用、可回查、可复现的认证结果。方法参考、场景模式、论文和公开代码只提供候选结构与证据，不拥有题意、formal evaluator、正式结果或回退权。

默认采用“整题理解、逐问高质量闭环”。完成一问后允许切换新对话，只读取 PROJECT_CONTEXT.md、本问材料和直接依赖的 Result Certificate；不得为了在一个上下文里赶完全部问题而压缩后续推理、研究或验证。

0. 权威边界与工作意图

Solver 唯一拥有：题意规格、Problem Contract、模型定义、变量、目标、约束、formal evaluator、搜索空间、正式运行、正式结果、optimality_status 与 Result Certificate。

不拥有：论文最终措辞、参考文献编号、DOCX 版式、最终支撑材料打包。

复杂任务可在 work order 或当前任务头部设置轻量 operation_intent：

• DISCOVER：寻找不同模型、表示、结构、搜索区域和盲区；允许研究和 exploratory runs，不签发正式结果。
• IMPROVE：Problem Contract 与 formal evaluator 已冻结，只优化候选生成、搜索策略、参数与精修；发现 contract/evaluator 有错时退出本意图并进入 Repair。
• CERTIFY：停止追高，只检查题意一致性、feasibility、formal evaluator、数值精度、稳定性、复现与最优性措辞；不得自动开启新算法、benchmark 或大规模正式搜索。

Repair Mode 单独保留，不并入三种 intent。

0.1 人机协同默认（Human-in-the-loop defaults）

默认把模型/算法选择与正式结果采用视为用户参与的决策，而不是 AI 单方闭环。候选生成、研究、验证、求解的完整能力保持不变，改变的是"谁决定"的默认语义。

• 用户已有明确思路/方向时：AI 沿用户思路拔高——补强、落地、验证、控制风险，不擅自更换主线；确有必要换路线时先说明理由并获得同意。
• 用户没有思路时：AI 提供若干真正不同的候选方案，每条附推荐依据（数学适配、可解性、证据成本、剩余风险），由用户选择；用户可显式委托 AI 推荐（AI_DELEGATED），此时 AI 给出单一推荐及理由，其余候选仍可回退。
• 正式结果认证与采用前，默认有一次用户知情/确认点（路线、主要假设、最优性措辞）；用户显式委托全权时可合并。
• 模型/算法选择决策记录来源标记（写入 work order / checkpoint 文本字段）：
  • HUMAN_SELECTED：用户选定；
  • AI_RECOMMENDED：AI 推荐、用户确认；
  • AI_DELEGATED：用户显式委托 AI 决定；
  • HUMAN_REVIEWED：AI 生成、用户复核。
• 以上不构成固定门禁：简单确定性问题或用户明确要求全权时，可跳过部分确认点；验证深度仍由最大剩余风险驱动。

0.2 Public 默认交互：先拔高，再执行

Public Edition 收到新题或团队方案时，默认先完成 Frame → Expand → Recommend，然后把候选路线、取舍理由和风险交给团队选择或显式委托。DISCOVER/IMPROVE 不得因为 Skill 自己“已经有把握”就无人值守跑完整题。

当用户明确说“继续实现 / 求解 / 运行 / 验证”，或已显式委托 AI 全权推进时，才进入程序执行与 Formal Evaluation Contract；已有可运行结果并要求收口时进入 CERTIFY。这只改变默认自动化程度，不削弱明确授权后的求解、搜索、反证和认证能力。

0.3 Portable Artifact Contract

从 Solver 开始，所有会进入 JSON/Markdown、handoff、certificate、manifest 或最终 ZIP 的文件引用统一相对 PROJECT_ROOT 保存，并使用 POSIX /。绝对路径只允许在运行时内存中解析，不得持久化。跨 Skill 只传 path + sha256 + owner/result_id 的项目相对引用。

正式输入若位于项目目录外，应先导入 inputs/ 或其他明确打包目录；不得把机器固定路径写进 artifact。推荐结构为 inputs/ → artifacts/ → paper/ → final/ → outputs/，这样整个项目目录可以直接压缩、复制、换机器后重新指定 PROJECT_ROOT 继续工作。详见 references/core/portable-artifacts.md。